原题 将一个正整数分成若干份，使其乘积最大

显然即求\((\dfrac{a}{x})^x\)的最大值

y=\((\dfrac{a}{x})^x\) 两边取对数

\(lny=x（lna-lnx）=xlna-xlnx\) 求一下导

是\(y'/y=lna-lnx-1=ln\dfrac{a}{e}-lnx\)

所以\(y'=(\dfrac{a}{x})^x*(ln\dfrac{a}{e}-lnx)\)

当x取到\(\dfrac{a}{x}\)时为0，此时\(\dfrac{a}{x}=e\)

由于我们是取整数 所以取与e最接近的3为底

当这个正整数是3的倍数的时候 取\(3^n\)次即可

当模3余1时 最后一个非3的数取4，因为\(4>3*1\)

当模3余2时 最后一个非3的数取4 因为\(2*3>5\)

最后写一下高精就好了

#include
    
     #include
     
      #include
      
       using namespace std;struct bigint{    int s[8000],l;    bigint(){memset(s,0,sizeof(s));l=0;}    bigint operator * (const bigint& b){        bigint all;        for(int i=0;i
       
        >=1,x=x*x)        if(i&1) w=w*x;    return w;}int main(){    int n;scanf("%d",&n);bigint w;    bigint t;t.s[0]=2,t.l=1;bigint three;three.s[0]=3,three.l=1;    if(n%3==1) w=qpow(three,n/3-1)*t*t;    else if(n%3==2) w=qpow(three,n/3)*t;    else w=qpow(three,n/3);    printf("%d\n",w.l);    for(int i=w.l-1;i>=max(0,w.l-100);i--) printf("%d",w.s[i]);}